다음의 단계로 처리함. 10진수 소수값에 2를 곱함. 2를 곱한 결과가 1미만이면 0을 기록. 1 초과할 경우, 1을 기록하고 결과값에서는 1을 뺀다. 결과값이 1인 경우, 1을 기록하고 변환을 끝냄. 1이 아니면 다시 2번 단계로 결과값이 1로 나오지 않을 경우, 무한히 반복이 될 수 있음. 다음 그림은 $0.35$ (10진수)를 이진수로 바꾸는 과정을 보여준다. 오른쪽의 화살표 부분을 잘 보면 반복이 이루어지고 있음을 알 수 있다. (즉, 이진수로 표시할 경우, 무한소수임) 즉 결과는 다음과 같음. $$ (0.35)_{10} = (0.01011001100...)_2$$ 다른 예로 $0.5$는 다음과 같음. $$ (0.5)_{10} = (0.1)_2 $$

과학이나 공학분야에서는 real number를 다룰 때, 아주 큰 값이나 아주 작은 값 등의 매우 큰 범위의 수를 다루는 경우가 많음. real umber(실수)는 사람의 계산에선 주로 분수를 사용하나 컴퓨터에서는 float를 사용하게 된다. real number를 나타내는 float는 floating point number를 줄여 부르는 용어이며, 우리나라 말로 "부동소수점"이라고 한다. (부동=floating : 떠다니는) 여기서 보이듯이 특정 길이(32bit or 64bit)의 binary nubmer로 소수를 표현할 때, 소수점의 위치가 고정(fixed)된 것이 아닌 지수(exponent)부와 가수(mantissa or fraction)부로 나누어 표기하여 소수점의 위치가 변동된다. 이를 표현하는..