Span의 정의는 다음과 같음. If $\textbf{v}_1, \cdots, \textbf{v}_p$ are in $\mathbb{R^n}$, then the set of all linear combinations of $\textbf{v}_1, \cdots, \textbf{v}_p$ is denoted by Span $\left\{\textbf{v}_1, \cdots, \textbf{v}_p\right\}$ and is called the subset of $\mathbb{R^n}$ spanned (or generated) by $\textbf{v}_1, \cdots, \textbf{v}_p$. That is, Span $\left\{\textbf{v}_1, \cdots, \textbf{v}_p\ri..

Linear Combination linear equation 에서 variable 이 scalar가 아닌 vector로 바꾼 경우라고 생각하면 쉽다 scalar를 component가 1개인 vector라고 생각할 수 있으므로, linear equaiton의 일반화 라고 봐도 된다. weighted sum이라고도 불림. 정의는 다음과 같음 (from LInear Algebra and its application, 5th ed. David C. Ray) Given vectors $\textbf{v}_1,\textbf{v}_2,\cdots,\textbf{v}_p$ in $\mathbb{R^n}$ and given scalars $c_1,c_2,\cdots,c_p$, the vector $\textbf{y}$..

David C. Lay의 Linear Algebra에서 1.2장의 Example 3에 sympy적용. RREF는 unique하기 때문에 sympy에서 지원함. import numpy as np import sympy as sp # ---------------------------------- # colab에서 sympy의 값을 latex 지원하여 출력하기 위해 정의 def custom_latex_printer(exp, **options): from google.colab.output._publish import javascript url = "https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.3/latest.js?config=default" javascript(u..

System of linear equations (연립방정식)의 solution를 구하는 가장 표준적인 방법. Gauss Elimination을 좀더 보강한 방법 (← 손으로 계산할 경우, 가장 일반적인 방법) System의 Augmented Matrix에 Elementary Row Operations을 적용하여 Row Reduction(=행소거, 또는 Elimination으로 볼 수 있음)을 수행. Row reduction에 의해 Augmented Matrix는 Row Echelon Form (REF)이 됨. (← forward phase종료) 이 REF를 backward phase를 수행하여 Reduced Row Echelon Form(RREF)으로 변경하여 solution을 구함. Row Echel..